Учебник алгебры и начал математического анализа Алимова, 10–11 классы

Что это за пособие

Учебник «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа» Ш.А. Алимова и соавторов — одна из основных линий для 10–11 классов. Это курс алгебры и начал анализа: в старшей школе математика распадается на отдельные предметы, и по этой книге идёт как раз алгебраическая часть — с тригонометрией, степенями, логарифмами и производной.

Что внутри

• 10 класс: действительные числа, степень с целым показателем, степенная функция и корень натуральной степени, иррациональные уравнения, тригонометрическая окружность и формулы тригонометрии, тригонометрические уравнения, последовательности и прогрессии.
• 11 класс: степень с рациональным показателем, показательная и логарифмическая функции, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, тригонометрические функции и их графики, производная и её применение, интеграл, элементы комбинаторики, теории вероятностей и статистики.
• Материал идёт по схеме «определение — свойства — график — применение»: сначала разбирают понятие, потом его свойства, и только затем задачи.
• Формулы и графики сопровождаются примерами вычислений, а задачи — от базовых до прикладных.

Для кого

Для десятиклассников, одиннадцатиклассников и их родителей, а также для всех, кому нужно быстро понять, что проходят по алгебре и началам анализа прямо сейчас. По оглавлению удобно сверять порядок тем с рабочей программой и подготовкой к контрольным и экзамену.

Что разбираем по темам этой линии

Разборы ниже — наши аналоги заданий по тем же темам программы: объясняем ход решения, а не даём готовый ответ.

10 класс:

• Функции и графики: область определения, чётность, обратная функция — область определения и множество значений, нули, чётность, взаимно обратные функции.
• Корень n-й степени и иррациональные уравнения — свойства корня натуральной степени, вынесение множителя, возведение в степень и проверка.
• Формулы тригонометрии: окружность, тождества, преобразования — радианная мера, знаки функций, формулы приведения, сложения и двойного угла.
• Тригонометрические уравнения — простейшие уравнения, серии решений, отбор корней на отрезке.
• Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и сложные проценты — сумма бесконечной прогрессии, формула сложных процентов, периодическая дробь.

11 класс:

• Производная и её применение: скорость, касательная, экстремумы — производная суммы и произведения, касательная, монотонность и экстремумы, наибольшее и наименьшее значение на отрезке.
• Первообразная и интеграл: от площади до формулы Ньютона–Лейбница — первообразная, определённый интеграл, площадь криволинейной трапеции.
• Показательные уравнения и неравенства: одна база и свойства степени — степень с рациональным показателем, приведение к одному основанию, замена переменной.
• Логарифмические уравнения и неравенства: свойства логарифма и ОДЗ — определение логарифма, свойства, область допустимых значений.
• Тригонометрические функции: графики, период и неравенства — период и амплитуда, сдвиги графика, простейшие неравенства.
• Элементы комбинаторики и вероятности: правило умножения, сочетания, шанс — правило умножения, перестановки и сочетания, классическая вероятность.

Родителю на заметку

• Учебник входит в федеральный перечень: приказ Минпросвещения России от 22.06.2026 № 436, приложение 1, раздел 1.1.3.7; издательство «Просвещение».
• Код ФПУ линии для 10–11 классов — 1.1.3.7.1.1.
• Год издания и номер части сверяйте с тем, что просит учитель: у линии регулярные переиздания.
• Спросить бота про любую тему: открыть «Разберишку» и прислать своё задание по алгебре — разберём по шагам.

Источники и актуальность

• Федеральный перечень учебников: fpu.edu.ru, приказ Минпросвещения России от 22.06.2026 № 436, приложение 1, раздел 1.1.3.7 (код 1.1.3.7.1.1 — алгебра и начала математического анализа, 10–11 классы); данные каталога собраны 01.10.2026.
• Программа: федеральная рабочая программа среднего общего образования «Математика. 10–11 классы» (базовый уровень, 2025), edsoo.ru — курс «Алгебра и начала математического анализа», 10 класс: разделы «Множества рациональных и действительных чисел. Рациональные уравнения и неравенства» (14 ч), «Функции и графики. Степень с целым показателем» (6 ч), «Арифметический корень n–ой степени. Иррациональные уравнения и неравенства» (18 ч), «Формулы тригонометрии. Тригонометрические уравнения» (22 ч), «Последовательности и прогрессии» (5 ч).
• Сканов страниц и дословных заданий из учебника у нас нет: разборы составлены как аналоги заданий по тем же темам.