Делится ли 738 на 3 и на 9 — считаем сумму цифр

Условие

Не выполняя деления, определи, делится ли число 738 на 3 и на 9.

Что известно и что ищем

• Признак делимости на 3 и на 9 работает не с последней цифрой, а с суммой всех цифр числа.
• Нужно найти сумму цифр и проверить её саму — а потом уже сказать про всё число.
• Ищем ответ на два вопроса: делится ли 738 на 3 и делится ли оно на 9.

Ход решения

• Шаг 1. Находим сумму цифр числа: 7 + 3 + 8 = 18.
• Шаг 2. Проверяем делимость суммы на 3: 18 : 3 = 6. Значит, и 738 делится на 3.
• Шаг 3. Проверяем делением всё число: 738 : 3 = 246. Остатка нет.
• Шаг 4. Проверяем делимость суммы на 9: 18 : 9 = 2. Значит, и 738 делится на 9.
• Шаг 5. Проверяем всё число: 738 : 9 = 82. Ответ: 738 делится и на 3, и на 9.

Проверь себя

• Проверка умножением: 246 · 3 = 738 и 82 · 9 = 738 — оба раза вернулись к исходному числу.
• Признаки на 3 и на 9 нельзя применять к последней цифре: у 738 последняя цифра 8, и по ней делимость на 3 не определить.
• Если сумма цифр делится на 9, она автоматически делится и на 3 — поэтому девятикратное деление «сильнее».

Как объяснить ребёнку

«У числа есть маленькая подсказка — сумма его цифр. Сложи все цифры и посмотри, делится ли результат на 3 или на 9. Это как проверка билета: посмотрел подсказку — и уже знаешь ответ, делить в столбик не нужно».

Тема для отчёта родителю

«Делители, кратные и признаки делимости».

Формулировка задания — наш аналог по теме, а не текст из учебника.