Найди наибольший общий делитель чисел 12 и 18. Как разложение на простые множители помогает его увидеть?
Что известно и что ищем
Общий делитель — число, на которое оба числа делятся без остатка.
Нужен наибольший из таких делителей.
Разложив числа на простые множители, видно, из каких «кирпичиков» каждое собрано.
Ход решения
Шаг 1. Раскладываем первое число: 12 = 2 · 2 · 3.
Шаг 2. Раскладываем второе: 18 = 2 · 3 · 3.
Шаг 3. Ищем общее: в первом разложении есть двойка и тройка, во втором они тоже есть. Значит, общий делитель — произведение 2 · 3, то есть 6.
Шаг 4. Проверяем делимость: 12 : 6 = 2, 18 : 6 = 3. Оба числа делятся без остатка.
Шаг 5. Проверяем, что 6 — наибольший: других общих множителей в разложениях не осталось, все совпадения уже использованы.
Проверь себя
Частая ошибка — сложить общие множители вместо умножения: два плюс три дают пять, а пять не делит ни 12, ни 18.
Полезная проверка: НОД всегда делит оба числа. Если получилось число, которое не делит одно из них, разложение прочитано неверно.
Прикидка: НОД не может быть больше меньшего из чисел.
Как объяснить ребёнку
«Каждое число собрано из простых кирпичиков. Мы выкладываем кирпичики одного числа и другого и смотрим, какие есть у обоих. Из общих кирпичиков собираем самый большой общий делитель — как общий фундамент двух чисел».
Тема для отчёта родителю
«Делители и кратные: НОД и НОК».
Формулировка задания — наш аналог по теме, а не текст из учебника.
Видео по теме
Плеер подгружается только по нажатию — страница не тормозит из-за встроенного видео.
Делители и кратные: НОД и НОК — 6 класс, Математикавидео · 3:43 · 07.10.2026Делители и кратные: НОД и НОК, 6 класс — разбор за три минуты. Делитель — число, на которое делим без остатка, он не больше самого числа; кратных у числа бесконечно много. Наибольший общий делитель (НОД) — самый большой из общих делителей двух чисел, наименьшее общее кратное (НОК) — самое маленькое из их общих кратных. И то и другое собирается из разложения на простые множители.
Шортсы по теме
Короткий разбор той же темы — меньше минуты и вертикально: удобно смотреть с телефона.
НОД и НОК за 40 секунд: 12 и 18шортс · 0:54 · 17.10.2026Что общего у 12 и 18? Оба собраны из простых кирпичиков. 12 = 2 · 2 · 3, 18 = 2 · 3 · 3. Общие берём по одному разу: 2 · 3 = 6 — это НОД. А НОК — все кирпичики: у 8 и 12 это 2 · 2 · 2 · 3 = 24. Проверка: 24 делится и на 8, и на 12.Смотреть на странице темы