Умножь 0,35 на 10 и на 100. Как меняется положение запятой и почему?
Что известно и что ищем
Умножение на 10, 100, 1000 — то же самое, что сдвиг запятой вправо.
Сдвиг не «теряет» цифры: он меняет разряд, в котором стоит каждая цифра.
Ищем два результата и объяснение правила.
Ход решения
Шаг 1. Умножаем на 10. Запятая сдвигается на один знак вправо: из 0,35 получается 3,5.
Шаг 2. Умножаем на 100. Запятая сдвигается на два знака: из 0,35 получается 35.
Шаг 3. Проверяем смыслом: 0,35 — это тридцать пять сотых. Умножить на 10 — значит взять десять раз по тридцать пять сотых, то есть триста пятьдесят сотых, а это три целых и пять десятых.
Шаг 4. Умножить на 100 — значит взять три тысячи пятьсот сотых, то есть 35 целых.
Шаг 5. Полезное замечание: умножить на 100 — то же, что дважды умножить на 10, потому что 10 · 10 = 100.
Проверь себя
Проверка пересчётом в мелкие единицы: 0,35 метра — это 35 сантиметров. Умножили на 10 — получили 350 сантиметров, то есть 3,5 метра.
Число знаков, на которое сдвигается запятая, равно числу нулей в множителе: у 10 один ноль, у 100 два.
Обратно: при делении на 10 запятая уходит влево, число уменьшается.
Как объяснить ребёнку
«Запятая — как курсор на экране: умножили на 10 — сдвинули его на клетку вправо. Цифры те же, а разряд у каждой вырос. Проверить легко по метрам и сантиметрам: 35 сантиметров и 350 сантиметров».
Тема для отчёта родителю
«Десятичные дроби: запись, сравнение, действия».
Формулировка задания — наш аналог по теме, а не текст из учебника.
Видео по теме
Плеер подгружается только по нажатию — страница не тормозит из-за встроенного видео.
Десятичные дроби: запись, сравнение, действия — 5 класс, Математикавидео · 3:09 · 13.10.2026Десятичные дроби за три минуты — 5 класс, математика. Десятичная дробь — та же дробь, только со знаменателем 10, 100 или 1000: запятая отделяет целую часть от дробной, а разряды справа называются так же, как у целых чисел слева, — десятые, сотые, тысячные. В ролике: тема — запись, сравнение, действия → условие: сравни 3,7 и 3,68, найди сумму 1,25 и 0,4 и умножь 0,35 на 10 и на 100 → что известно: каждый следующий разряд после запятой в десять раз меньше предыдущего, поэтому одна десятая — это десять сотых → шаг 1: читаем запись словами («три целых семь десятых» — это три и семь десятых), и чтение сразу показывает знаменатель → шаг 2: сравниваем по разрядам — целые части равны, у первой дроби семь десятых, у второй шесть, значит 3,7 больше, чем 3,68 → шаг 3: дописываем нули справа (3,7 = 3,70 — число не изменилось, зато разряды выстроены, и видно, что семьдесят сотых больше шестидесяти восьми) → шаг 4: складываем столбиком, запятая под запятой: 0,4 дописываем до 0,40, складываем по разрядам и получаем 1,65, а проверяем в копейках — 125 копеек и 40 копеек дают 165 копеек, то есть один рубль шестьдесят пять копеек → шаг 5: умножаем 0,35 на 10 — запятая едет на один знак вправо, выходит 3,5, проверка метрами: триста пятьдесят сантиметров — это три с половиной метра → шаг 6: умножаем на 100 — запятая едет на два знака, выходит 35; знаков столько, сколько нулей у множителя → ответ: 3,7 > 3,68, сумма 1,25 + 0,4 = 1,65, 0,35 × 10 = 3,5 и 0,35 × 100 = 35 → правило «почему так»: разряды дробной части идут как у целых чисел, и каждый следующий в десять раз меньше, поэтому сравниваем слева направо и поэтому же умножение сдвигает запятую → типичная ошибка: решить, что где цифр после запятой больше, там число больше («3,68 больше 3,7») или поставить четыре десятых под сотые при сложении → проверь себя: сравни 2,5 и 2,45, дописав нули, найди сумму 1,25 и 0,4 и скажи, куда поедет запятая при умножении на сто → призыв: своё задание можно прислать боту, все разборы темы на сайте.
Шортсы по теме
Короткий разбор той же темы — меньше минуты и вертикально: удобно смотреть с телефона.
3,7 или 3,68: где цифр больше, а число меньшешортс · 0:51 · 17.10.2026Десятичные дроби за минуту, 5 класс. Запятая отделяет целую часть от дробной, а разряды справа считают так же, как слева: десятые, сотые, тысячные.Смотреть на странице темы