Сократи дробь 6x² / 9x. Сначала выпиши допустимые значения буквы, потом сокращай.
Что известно и что ищем
Сократить дробь — значит разделить числитель и знаменатель на общий множитель.
У одночленов общий множитель ищут отдельно по числам и по буквам.
Допустимые значения берём из знаменателя: он не должен обращаться в нуль.
Ход решения
Шаг 1. Знаменатель равен 9x, значит, x не может быть нулём.
Шаг 2. Разбираем числитель на множители: 6 · x · x.
Шаг 3. Разбираем знаменатель: 9 · x.
Шаг 4. Общий множитель — произведение 3 и x. Делим на него числитель и знаменатель.
Шаг 5. По числам: 6 / 3 = 2 и 9 / 3 = 3. По буквам: одна x осталась в числителе.
Шаг 6. Ответ: 2x / 3.
Шаг 7. Проверяем подстановкой x = 6: было 6 · 36 / 54, стало 12 / 3. В обоих случаях получается одно и то же число 4.
Проверь себя
Частая ошибка — сокращать слагаемые многочлена, а не множители.
Из суммы сокращать нельзя: сначала разложи числитель и знаменатель на множители.
Множитель по числам виден по делимости, букву находят по степеням.
Проверка подстановкой подтверждает: значение дроби не изменилось.
Как объяснить ребёнку
«Сократить дробь — это разделить верх и низ на одинаковые кусочки. Как резать пиццу: если и верх, и низ разрезали на три равные части, сами доли остались теми же».
Тема для отчёта родителю
«Алгебраические дроби: сокращение и действия».
Формулировка задания — наш аналог по теме, а не текст из учебника.
Видео по теме
Плеер сайта подгружается по нажатию, встроенный плеер площадки — при прокрутке до него: страница не тормозит из-за видео.
Алгебраические дроби: сокращение и действиявидео · 3:23 · 04.10.2026Алгебраические дроби: сокращение и действия — 8 класс, математика. Разбираем пример 6x² / 9x: сначала выписываем допустимые значения буквы, потом сокращаем и проверяем ответ подстановкой. Дробь с буквами ведёт себя как обыкновенная: её можно сокращать, а новое здесь одно — знаменатель не должен обращаться в нуль. Спокойное объяснение на три с половиной минуты, которое можно показать ребёнку целиком.
Короткий разбор той же темы — меньше минуты и вертикально: удобно смотреть с телефона.
Сократить 6x² / 9x за минуту: и без нуляшортс · 0:41 · 17.10.2026Алгебраические дроби, 8 класс — разбор за минуту. Показываем, как сократить 6x² / 9x и почему до сокращения надо выписать запретное значение буквы: на нуль делить нельзя.Смотреть на странице темы