В шкафу три разные рубашки и четыре разных галстука. Сколькими способами можно составить комплект из одной рубашки и одного галстука?
Что известно и что ищем
Выбор идёт в два шага: сначала рубашка, потом галстук.
Если шаги выбора независимы, число вариантов перемножается.
Перебором удобно проверить небольшую задачу.
Сложение нужно только тогда, когда выбирают «или одно, или другое».
Ход решения
Шаг 1. Разбиваем выбор на два шага: рубашка и галстук.
Шаг 2. К каждой рубашке подходит любой из четырёх галстуков.
Шаг 3. Перемножаем число вариантов: 3 * 4 = 12.
Шаг 4. Получаем ответ: двенадцать разных комплектов.
Шаг 5. Проверяем перебором: первая рубашка даёт четыре комплекта, вторая — ещё четыре, третья — ещё четыре; 4 + 4 + 4 = 12.
Шаг 6. Делаем вывод: перемножение — это то же сложение одинаковых групп вариантов, только короче.
Шаг 7. Отмечаем: если шагов больше двух, правило не меняется, все числа просто перемножаются.
Проверь себя
Правило умножения работает, когда шаги выбора независимы друг от друга.
Складывают варианты, когда события исключают друг друга.
Перебором удобно проверять небольшие задачи и находить ошибки.
Для трёх и более шагов число способов всё равно перемножают.
Как объяснить ребёнку
«На каждый галстук можно надеть любую из трёх рубашек. Значит, все варианты просто перемножаем — как строки и столбцы в таблице».
Тема для отчёта родителю
«Элементы комбинаторики и вероятности: правило умножения, сочетания, шанс».
Формулировка задания — наш аналог по теме, а не текст из учебника.
Видео по теме
Плеер сайта подгружается по нажатию, встроенный плеер площадки — при прокрутке до него: страница не тормозит из-за видео.
Элементы комбинаторики и вероятности: правило умножения, сочетания, шанс — 11 класс, Математикавидео · 3:23 · 07.10.2026Элементы комбинаторики и вероятности: правило умножения, сочетания, шанс — 11 класс, математика. Разбор за три с половиной минуты на трёх задачах: комплект из рубашки и галстука, пять книг в ряд и выбор двух книг, вероятность вынуть красный шар из коробки. Главная мысль темы: комбинаторика учит считать варианты, не выписывая их все, а вероятность — это доля «нужных» исходов среди всех равновозможных, поэтому тема и вероятность идут рука об руку.
Короткий разбор той же темы — меньше минуты и вертикально: удобно смотреть с телефона.
Комбинаторика за минуту: 3 × 4 и шанс 4/10шортс · 0:47 · 17.10.2026Три рубашки и четыре галстука — двенадцать комплектов: шаги независимы, поэтому числа перемножаем, а складываем только «или одно, или другое». Порядок не важен — делим: выбрать две книги из пяти это 5 · 4 : 2 = 10. И шанс: четыре красных шара из десяти — вероятность четыре десятых, меньше половины.Смотреть на странице темы